本文目录一览：

• 1、数学界七大迷题
• 2、数学谜语有哪些
• 3、世界十大谜题是哪些？
• 4、世界顶级未解数学难题都有哪些?

数学界七大迷题

21世纪数学七大难题

最近美国麻州的克雷（Clay）数学研究所于2000年5月24日在巴黎法兰西学院宣

布了一件被媒体炒得火热的大事：对七个“千僖年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。以

下是这七个难题的简单介绍。

“千僖难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题

在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅

中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女

士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。然而，如果没有这

样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。生成问

题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与

此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你

可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，

那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个

答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被

看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克（StephenCook

）于1971年陈述的。

“千僖难题”之二： 霍奇(Hodge)猜想

二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样

的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来

形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有

力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。

不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些

没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来

说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。

“千僖难题”之三： 庞加莱(Poincare)猜想

如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表

面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸

缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说

，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球

面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体

)的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。

“千僖难题”之四： 黎曼(Riemann)假设

有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2,3,5,7,等等。这样的

数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布

并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密

相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s$的性态。著名的黎曼假设断言，方程z(s)=0的

所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它

对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。

“千僖难题”之五： 杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口

量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大

约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学

之间的令人注目的关系。基于杨－米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中

所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波。尽管如

此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。特别是，被大多数物理学

家所确认、并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设，从来

没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引

进根本上的新观念。

“千僖难题”之六： 纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性

起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气

式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶－斯

托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的

理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托

克斯方程中的奥秘。

“千僖难题”之七：贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想

数学家总是被诸如x^2+y^2=z^2那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。欧几里德曾

经对这一方程给出完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极为困难。事实上，正

如马蒂雅谢维奇(Yu.V.Matiyasevich)指出，希尔伯特第十问题是不可解的，即，不存在一

般的方法来确定这样的方法是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷

通－戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。特

别是，这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解)，相反，如果z(

1)不等于0,那么只存在有限多个这样的点。

数学谜语有哪些

1、医生提笔——打一数学名词

谜底——开方

2、齐头并进——打一数学名词

谜底——平行

3、废律——打一数学名词

谜底——除法

4、七天七夜——打一数学名词

谜底——周长

5、看谁力量大——打一数学名词

谜底——比例（力）

6、人民的力量——打一数学名词

谜底——无限

7、一直不来——猜数学名词

谜底——恒等

8、不用再说——猜数学名词

谜底——已知

9、搬来数一数——猜数学名词

谜底——运算

10、隔河相答——猜数学名词

谜底——对应

11、一加一不是二——打一字

谜底——王

12、一减一不是零——打一字

谜底——三

13、五角一趟——打一数学名词

谜底——一元二次

14、集体钓鱼——打一数学名词

谜底——公垂线

15、协议离婚——打一数学名词

谜底——约分

16、大家发表意见——打一数学名词

谜底——商

17、彼此盘问——打一数学名词

谜底——互质

18、五角钱——打一数学名词

谜底——半圆

19、两羊打架——打一数学名词

谜底——对顶角

20、完全合算——打一数学名词

谜底——绝对值

21、勤点钞票——打一数学名词

谜底——常数

22、周而复始 ——打一数学名词

谜底——循环小数

23、考试不作弊 ——打一数学名词

谜底——真分数

24、五四三二一——打一数学名词

谜底——倒数

25、一元钱 ——打一数学名词

谜底——百分数

26、两边清点——打一数学名词

谜底——分数

27、有情人终成眷属——打一数学名词

谜底——同心圆

28、合法开支——打一数学名词

谜底——有理数

29、打得鸳鸯各一方——打一数学名词

谜底——公分母

30、三十分——打一数学名词

谜底——三角

31、再见吧，妈妈——打一数学名词

谜底——分母

32、大同小异——打一数学名词

谜底——近似值

33、1、2、3、4、5——打一成语

谜底：屈指可数

34、1000×10=10000——打一成语

谜底——成千上万

35、周而复始——打一数学名词

谜底——循环小数

36、考试不作弊——打一数学名词

谜底——真分数

37、五四三二一——打一数学名词

谜底：倒数

38、一元钱——打一数学名词

谜底——百分数

39、考试成绩——猜两个数学名词

谜底——分数，几何

40、道路没弯儿——打一数学名词

谜底——直经

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世界十大谜题是哪些？

要说清楚是哪方面的十大谜题，我先找了这些世界未解之迷：神秘海底人鱼之谜

·揭开神秘怪物蹄印之谜

·有待破解的木乃伊书

·神秘的西夏王陵

·千年宝刹闹鬼之谜

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·大西洋海底神秘的水下建筑

·希腊古代神话中的巨人族真的存在吗？

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·古剑之谜--越王剑

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·20亿年前核反应堆被发现 制造者成谜团?

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世界顶级未解数学难题都有哪些?

1、霍奇猜想（Hodge conjecture）：

二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。

这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导致一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。

不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。

霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。

2、庞加莱猜想（Poincaré conjecture）：

如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。

另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。

我们说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。大约在一百年以前，法国数学家庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。

3、黎曼假设：

有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2、3、5、7……等等。这样的数称为素数；它们在纯粹数学及应用数学中都起着重要作用。

在所有自然数中，素数分布似乎并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于所谓的黎曼ζ函数。

黎曼假设断言，方程ζ(s)=0的非平凡零点的实部都是1/2，即位于直线1/2 + ti（“临界线”，critical line）上。这点已经对于开首的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立，将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。

4、杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口：

量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前，杨振宁和罗伯特·米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。

基于杨－米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波。

尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程，并没有已知的解。特别是，被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。

扩展资料：

周氏猜测：

当2^（2^n）p2^（2^（n+1））时，Mp有2^（n+1）－1个是素数。

周海中还据此作出推论：当p2^（2^（n+1））时，Mp有2^（n+2）－n－2个是素数。

关于梅森素数的分布研究，英国数学家香克斯、德国数学家伯利哈特、印度数学家拉曼纽杨和美国数学家吉里斯等曾分别提出过猜测，但他们的猜测有一个共同点，就是都以近似表达式提出；而它们与实际情况的接近程度均难如人意。

唯有周氏猜测是以精确表达式提出，而且颇具数学美。这一猜测至今未被证明或反证，已成了著名的数学难题。

美籍挪威数论大师、菲尔茨奖和沃尔夫奖得主阿特勒·塞尔伯格认为：周氏猜测具有创新性，开创了富于启发性的新方法；其创新性还表现在揭示新的规律上。

参考资料：

百度百科--数学难题